Банковское обозрение

Финансовая сфера

  • Модифицированная модель ликвидационной стоимости…
13.08.2019 Best-practice
Модифицированная модель ликвидационной стоимости…

…как практический инструмент оценки потерь при реализации активов в нерыночных условиях


Никита Денин
Руководитель направления Управления оценки и залоговых операций Сбербанка
Виктор Рослов
Исполнительный директор Управления оценки и залоговых операций Сбербанка, к.т.н.
Павел Сулимов
Руководитель направления Управления оценки и залоговых операций Сбербанка

Залог имущественных активов применяется банками как один из самых распространенных инструментов, хеджирующих кредитные риски. При работе с залогом ключевыми задачами являются определение стоимости и ликвидности предмета залога. Если вопросы оценки стоимости проработаны достаточно подробно и детально, то оценка ликвидности остается «серой зоной». Несмотря на то что ликвидность в силу требований Банка России стала ключевым фактором при определении возможности банков корректировать резервы на обеспечение, отсутствуют как утвержденные методики, так и отработанные практические подходы.

Ликвидность характеризуется временным периодом, требуемым для реализации актива на открытом рынке по рыночной стоимости. В силу тех или иных факторов активы обладают различной ликвидностью. Это означает, что для реализации их на открытом рынке необходимо различное время на проведение адекватного маркетинга и поиска покупателя, готового приобрести актив по рыночной стоимости. На практике реализация банковских залогов редко происходит в рыночных условиях. Гораздо чаще реализация проходит в ограниченные сроки в рамках процедуры обращения взыскания или банкротства при наличии факторов вынужденной продажи. Цена реализации в таких условиях отличается от рыночной. В этой связи для оценки потенциальных потерь банкам необходимо понимать величину этой разницы.

Разумно было бы предположить, что величина отличия цены реализации в описанных условиях от рыночной стоимости будет зависеть и от ликвидности объекта. Результатов статистических исследований, которые подтверждали бы этот факт, найти не удалось. Косвенно о наличии такой зависимости можно судить по результатам опроса, проведенного Ассоциацией банков Северо-Запада1.

Для определения потенциальной стоимости реализации логично использовать ликвидационную стоимость, поскольку определение ликвидационной стоимости наиболее близко к описанным выше условиям.

Существующие методики определения ликвидационной стоимости предполагают расчет ликвидационной стоимости на базе рыночной стоимости имущества по следующей формуле:

       (1)

где

Vл — ликвидационная стоимость объекта оценки;

V — рыночная стоимость объекта оценки;

Kл — коэффициент ликвидности, который отражает требуемое снижение цены продажи по отношению к рыночной стоимости с целью обеспечить продажу объекта за требуемое время, меньшее, чем типичный срок экспозиции.

Среди существующих методик достаточно часто встречаются методики, основанные на принципе безубыточности для покупателя2,3. В них ликвидационная стоимость определяется на основании требуемой доходности, при которой покупатель готов «заморозить» денежные средства в реализуемом активе на типичный срок его экспозиции в целях его дальнейшей продажи по рыночной стоимости. При этом большинство методик предлагает использовать в качестве ставки дисконтирования требуемую доходность при эксплуатации данного актива. Логично предположить, что инвестор, приобретающий актив для его дальнейшей перепродажи, а не эксплуатации, будет требовать повышенную спекулятивную доходность, определение которой — более трудная задача.

Продолжением данного направления стало исследование, в котором предпринята попытка определения спекулятивной доходности4. В данном исследовании определена предполагаемая зависимость спекулятивной доходности от безрисковой ставки. Но, поскольку расчет выполнен на слишком малом количестве входных данных и был получен слишком значительный разброс результатов, возникают сомнения в обоснованности найденной зависимости.

Часть методик дополнительно учитывает разную эластичность спроса по цене у различных видов активов путем введения в расчет коэффициента эластичности5,6,7. При этом само значение коэффициента определяется теоретически и не подтверждено фактическими сделками.

Справедливости ради следует заметить, что все существующие методики определения ликвидационной стоимости носят теоретический характер и их практическая апробация является очень сложной, если вообще выполнимой задачей. В соответствии с определением ликвидационной стоимости сделка по реализации имущества должна состояться в ограниченные сроки, и в эти сроки собственник не может отказаться от продажи актива. В реальности таких условий почти никогда не бывает, и сделка по реализации проблемных активов всегда сопряжена с рядом иных факторов. Вычленить совокупность рыночных данных, учитывающих влияние только ограниченных сроков, невозможно. На цену реализации всегда будут оказывать влияние обстоятельства субъективного характера. Такими обстоятельствами часто бывают ухудшение качества актива вследствие ненадлежащего уровня его обслуживания в дефолтной ситуации, недостаточно адекватный маркетинг при проведении торгов, механизм принудительного снижения цены на торгах в процессе публичного предложения, неадекватное поведение собственника и т.д., и т.п. Наличие упомянутых обстоятельств приводит к высокой волатильности результатов и сложности проверки справедливости теоретических моделей на реальных данных.

Предлагаемый в статье подход предполагает возможность практического решения задачи прогнозирования потенциальных потерь путем использования логически верной теоретической модели при ее калибровке на массиве фактических данных по реализации. При этом для снижения неопределенности следует ограничиться более конкретными условиями реализации, например реализации имущества с публичных торгов.

В качестве теоретической модели применялась методика, сформированная с учетом результатов опроса экспертного мнения8. Методика основана на построении гипотетической зависимости относительной цены реализации от относительного времени реализации по трем точкам. Под относительными временем и ценой понимаются отношение заданного времени экспозиции к типичной экспозиции и получаемой ликвидационной стоимости к рыночной стоимости соответственно. Одна из точек кривой соответствует значению (1;1), что логически понятно. Две другие точки характеризуются величинами «предельной скидки» и «предельной наценки». Под предельной скидкой понимается величина снижения цены по сравнению с рыночной стоимостью, при которой срок экспозиции объекта стремится к нулю, то есть предполагается «мгновенная» продажа объекта. Под предельной наценкой понимается величина превышения цены над рыночной стоимостью, соответствующая максимально возможной стоимости реализации. Наличие такой надбавки объясняется волатильностью рынка. Конкретные значения предельной скидки и предельной наценки зависят от ликвидности объекта.

В качестве обоснования справедливости применения данной зависимости в методике также приведены результаты статистического моделирования. Значения предельных скидок и наценок определены в методике на основании коллективных экспертных оценок, сформированных в результате опроса профессиональных оценщиков и сотрудников банков.

Расчет коэффициента ликвидности (Kл или l в соответствии с методикой), согласно данному подходу, осуществляется по следующей формуле:

       (2)

где:

а = 1 — d

b = 1 + f

t — отношение заданного (вынужденного) срока экспозиции к типичному сроку экспозиции;

d — предельная скидка, характеризующая возможность мгновенной продажи;

f — предельная наценка.

Указанная модель однозначно задается тремя точками, что является недостатком с точки зрения возможности калибровки, так как для реальных объектов при одних и тех же значениях предельной скидки и предельной наценки на интервале значений относительного времени t от 0 до 1 кривая может носить различный характер. С учетом этого недостатка указанная выше функциональная модель была модифицирована путем введения в нее степенного коэффициента (γ):

В основе формулы (2) лежат те же ключевые предпосылки, что и в основе формулы (1): при ; при ; при .

Однако ключевое отличие новой модели заключается в том, что благодаря коэффициенту γ становится возможным обеспечить более точное соответствие модели фактической ситуации реализации объектов с различным уровнем эластичности.

 

Рис. 1. График функции (2) в зависимости от разных значений γ

На рис.1. показаны графики функции (2) в зависимости от разных значений γ. Очевидно, что при при незначительном уменьшении срока экспозиции происходит значительное падение цены, то есть снижается вероятность найти покупателя. Справедливо и обратное: при в случае незначительного уменьшения срока экспозиции цена падает незначительно, что характеризует более ликвидное имущество; это связанно с небольшой эластичностью спроса по цене. При значения функций (1) и (2) совпадают.

Выявлен один отрицательный момент. При значении на начальном участке кривой возникает нехарактерный с точки зрения логики прогиб, однако данная область не представляет большого интереса с точки зрения практики.

Применение опубликованных экспертных оценок по модели (1) показывает величину ликвидационной скидки (5–10%), что не соответствует реальным значениям скидок, как видно из результатов опроса, проведенного Ассоциацией Банков Северо-Запада1.Для калибровки модели были использованы данные о сделках по реализации коммерческой и промышленной недвижимости, имеющиеся в распоряжении авторов статьи. Из выборки были удалены сделки по имуществу, которое претерпело значительные негативные физические изменения до совершения сделки (пожар, частичные разрушения, уничтожение коммуникаций и т.д.). По отобранным случаям был определен показатель отношения фактической цены продажи к рыночной стоимости объектов. Для полученной выборки был определен 95%-ный интервал распределения показателя. Нижняя граница указанного интервала принята в качестве величины предельной скидки, а именно:

для коммерческой недвижимости a = 0,197 (предельная скидка 80,3%);

для промышленной недвижимости a = 0,109 (предельная скидка 89,1%).

Для определения коэффициента b (предельной наценки) было проведено статистическое исследование данных реальных цен предложений на рынках коммерческой и промышленной недвижимости. Цены получены на основании открытых данных сети Интернет по публичным предложениям о продаже недвижимости. Для анализа коммерческой недвижимости используются данные предложений по Новосибирску, Нижнему Новгороду и Екатеринбургу, для промышленной недвижимости — по Новосибирску, Челябинску и Екатеринбургу.

По своей природе коэффициент b означает предельное превышение итоговой цены продажи над наиболее вероятной ценой. Для оценки динамического коэффициента по пространственной выборке проведена процедура «очистки» исходной выборки, в результате чего получен набор цен предложений объектов, близких друг к другу по ценообразующим факторам (площадь, состояние и т.д.). Таким образом, полученный ценовой ряд можно рассматривать не только как статическую выборку, но и как результаты генерации рыночной цены типового объекта из неизвестного распределения .

Для расчета эмпирического коэффициента b использовано следующее статистическое наблюдение: у полученного распределения можно вычислить нижнюю и верхнюю границы выбросов (аномальных значений). Положим, что значение является аномально большим, если оно выходит за верхнюю границу , где — 75-й перцентиль, — 25-й перцентиль, К — коэффициент «жесткости» отбора аномалий9. В нашем случае положим коэффициент .

Таким образом, получаем, что является предельно допустимой «нормальной» ценой продажи типового объекта. Значит, если мы возьмем максимальное значение из сгенерированной совокупности, то получим, что отношение является предельной наценкой для объекта продажи, то есть это и есть искомый коэффициент b.

Проведя расчеты отдельно по предложениям в каждом из анализируемых городов, получаем среднее значение коэффициента b:

для коммерческой недвижимости b = 1,25 (предельная наценка 25%);

для промышленной недвижимости b = 1,15 (предельная наценка 15%).

Для определения степенного коэффициента γ проведена калибровка по фактическим данным о продаже залогового имущества. Авторы располагали данными об отношении цены реализации актива к его рыночной стоимости при последней переоценке перед реализацией. Для определения коэффициента γ по имеющимся данным (для возможности дальнейшего предсказания ликвидационной скидки l по относительному сроку экспозиции объекта t) был применен следующий алгоритм.

Статистическое исследование было проведено на данных о продажах как коммерческой, так и промышленной недвижимости. Для обоих типов недвижимости проведена процедура фильтрации данных, а именно удалены те значения ликвидационной скидки, которые выходят за границы отрезка [0,1]. Это объясняется предпосылкой о том, что значения в указанных границах могут интерпретироваться как вероятность продажи объекта по рыночной цене, то есть распределение данной величины можно рассматривать как вероятностное распределение.

Длявыявления характера распределения был проведен тест Колмогорова — Смирнова на нормальность распределения. По результатам теста на уровне принята нулевая гипотеза о том, что распределение l для коммерческой недвижимости сформировано из нормального. Визуализируем данное распределение при помощи ядерной оценки плотности (KDE) на рис. 2.

 

Рис. 2. Ядерная оценка плотности распределения l для коммерческой недвижимости

Теперь, используя формулу (2) для вывода обратной зависимости t от l, можно найти распределение t с наилучшим параметром γ. В силу того, что мы имели нормальное распределение l, и преобразование, обратное (2), является нелинейным монотонным, можно сравнить эмпирическое распределение l и теоретическое распределение t, выдвинув гипотезу о том, что наилучшей оценке параметра γ соответствует ситуация, в которой t и l подчиняются одному и тому же закону распределения .

Для проверки гипотезы о принадлежности одному и тому же распределению на основе теоремы Смирнова построен критерий для проверки двух выборок на однородность.

Проводя сравнения расчетной статистики с квантилем распределения Колмогорова для разных значений γ, получаем, что на уровне наименьшее значение статистики, при которой принимается гипотеза об однородности выборок, соответствует значению . Визуализация KDE для теоретического распределения t представлена на рис. 3.

 

Рис. 3. Ядерная оценка плотности распределения t для коммерческой недвижимости

Проводя аналогичные тесты для промышленной недвижимости, также получаем подтверждение гипотезы о нормальности распределения l (рис. 4) и наилучшую аппроксимацию значения (визуализация теоретического распределения t изображена на рис. 5).

 

Рис. 4. Ядерная оценка плотности распределения l для промышленной недвижимости

Рис. 5. Ядерная оценка плотности распределения t для промышленной недвижимости

Таким образом, значение степенного коэффициента γ для промышленной и коммерческой недвижимости составляет (рис. 6):

γ = 1,5 для коммерческой недвижимости;

γ = 2,6 промышленной недвижимости.

 

Рис. 6. Графическое отображение функций для коммерческой и промышленной недвижимости

Как видно, результаты, полученные с использованием предлагаемой методики, в целом укладываются в результаты опроса для активов с ликвидностью ниже средней.

Описанная модель была использована для расчета возможной ликвидационной стоимости объектов недвижимости. При наличии достаточного количества информации возможно распространение методики и на другие типы активов.

Авторы выражают благодарность Л.А. Лейферу за активное и конструктивное сотрудничество и В.В. Шуклину за предоставленные рыночные данные.


1. Результаты опроса Ассоциации Банков Северо–Запада о величине залоговых (ликвидационных) дисконтов по различным видам имущества (2018): https://www.nwab.ru/content/data/store/images/f_3706_67606_1.pdf.
2. Козырь Ю.В. Оценка ликвидационной стоимости // Вопросы оценки. 2001. № 4.
3. Галасюк В. Учет фактора изменения во времени рыночной стоимости объектов залога при определении их ликвидационной стоимости.
4. Фоменко А.Н. Ликвидационная стоимость: особенности и методы расчета // Вопросы оценки. — 2015. — № 1 (79).
5. Галасюк В., Галасюк В. Способ учета эластичности спроса по цене при определении ликвидационной стоимости объектов.
6. Рослов В.Ю., Мышанов А.И., Подколзин И.А. Расчет ликвидационной стоимости объектов с неэластичным спросом // Вопросы оценки. — 2003. — № 1.
7. Страхов Ю.И. Вариант подхода к расчету ликвидационной скидки с рыночной стоимости залога // Имущественные отношения в Российской Федерации. — 2003. — № 8 (23).
8. Справочник оценщика недвижимости 2018. Характеристики рынка недвижимости для расчета ликвидационной стоимости / Под ред. Л.А. Лейфера. — Нижний Новгород: Приволжский центр методического и информационного обеспечения оценки, 2018.
9. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. — Москва: Наука, 1965.




Присоединяйся к нам в телеграмм
Сейчас на главной